Στροφορμή. Μερικές περιπτώσεις.

1) Στο διπλανό σχήμα ένας οριζόντιος δίσκος στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από τον κατακόρυφο άξονά του, ενώ ένα υλικό σημείο Σ, μάζας m, απέχει απόσταση r από το κέντρο Ο του δίσκου.

i)  Σημειώστε πάνω στο σχήμα τα διανύσματα:

α) Γωνιακή ταχύτητα του Σ.

β) Γραμμική ταχύτητα του Σ

γ)  Στροφορμή του Σ ως προς το σημείο Ο.

δ) Στροφορμή του Σ ως προς (κατά) τον άξονα z.

ii) Τα μέτρα των αντίστοιχων μεγεθών είναι:

υ_γρ= …………. L_ο=……………… L_z= …………

2)  Έστω ένα σημείο Α του άξονα z,  όπου (ΑΟ)=r.

i)  Σημειώστε στο σχήμα τη στροφορμή του υλικού σημείου Σ ως προς το Α και υπολογίστε το μέτρο της.

ii)  Υπολογίστε το μέτρο της προβολής της στροφορμής του Σ ως προς το Α, πάνω στον άξονα z.

iii)  Για τη στροφορμή του υλικού σημείου Σ ως προς το σημείο Α ισχύει: 

Όπου Ι=m(ΑΣ)² και ω η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου  Είναι σωστή η παραπάνω σχέση;

3) Ένα  άλλο υλικό σημείο Σ₁  μάζας m₁ κινείται κατακόρυφα και κάποια στιγμή έχει ταχύτητα υ, απέχοντας κατά r από τον άξονα περιστροφής του δίσκου.

i)  Σημειώστε στο σχήμα το διάνυσμα της στροφορμής του Σ₁ ως προς το σημείο Ο. Από ποια εξίσωση βρίσκουμε το μέτρο της;

ii)  Πόση είναι η στροφορμή του Σ₁ ως προς (κατά) τον άξονα z;

iii) Να βρεθεί το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του Σ₁ ως προς το  σημείο Ο. Να σχεδιάστε στο σχήμα το διάνυσμα του παραπάνω ρυθμού.

Στροφορμή. Μερικές περιπτώσεις.

Στροφορμή. Μερικές περιπτώσεις.

Μπορείτε να δείτε και μια παλιότερη ανάρτηση:

Η στροφορμή παραμένει σταθερή;