Ένας κύλινδρος σε επαφή με τοίχο.

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει μάζα 20kg και ακτίνα R=0,5m και παρουσιάζει με τον τοίχο συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,2.Γύρω του έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια μεταβλητή δύναμη. Παρατηρούμε ότι για να αρχίσει να στρέφεται ο κύλινδρος απαιτείται να του ασκήσουμε  δύναμη τουλάχιστον F=50Ν, όπως στο σχήμα, όπου ημθ=0,6.

i)    Να βρεθεί η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης που ασκείται στον κύλινδρο από τον άξονα περιστροφής του.

ii)   Αν αυξήσουμε το μέτρο της  δύναμης στην τιμή F=60Ν, παρατηρούμε ότι ο κύλινδρος αποκτά γωνιακή ταχύτητα ω=20rad/s σε χρονικό διάστημα 5s. Υπολογίστε στην περίπτωση αυτή την οριζόντια και την κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης που ασκείται στον κύλινδρο από τον άξονα περιστροφής του.

Δίνεται για τον κύλινδρο ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ ΜR² και g=10m/s².

Ένας κύλινδρος σε επαφή με τοίχο.

Ένας κύλινδρος σε επαφή με τοίχο.