Δίσκος με δεμένο νήμα

Σε λείο οριζόντιο τραπέζι ηρεμεί δίσκος μάζας m=10kg, ακτίνας R=1m και ροπής αδράνειας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επιπεδό του Ι=(1/2)mR². Στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου υπάρχει λεπτή κυλινδρική προεξοχή (καρφί) αμελητέας μάζας στην οποία είναι δεμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τη χρονική στιγμή t₀=0 ασκείται στο δίσκο μέσω του νήματος σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 40Ν η οποία αρχικά είναι κάθετη στην ακτίνα (ΚΑ) όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0,75s που η ακτίνα (ΚΑ) έχει στραφεί κατά γωνία 90° να υπολογιστούν:

α. Η ταχύτητα και η μετατόπιση του κέντρου μάζας του δίσκου.
β. Tο έργο της δύναμης F και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου.
γ. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Α του δίσκου.
δ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου

Απάντηση