Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 3

 Ο ομογενής δίσκος του σχήματος, ακτίνας R=2m, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές περί ακλόνητου άξονα που περνά από το κέντρο του. Στο λείο οριζόντιο δάπεδο ισορροπεί σημειακό σώμα Σ₂ μάζας m₂=3Kg που συνδέεται με ακλόνητο τοίχο μέσω ιδανικού ελατήριου σταθεράς K=300N/m.Η διάταξη βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο.

Α. Ενώ ο δίσκος ηρεμεί κολλάμε σημειακό σώμα Σ₁, μάζας m₁=1Kg, στην περιφέρειά του και στο ύψος του κέντρου του. Όταν στο σημειακό σώμα Σ1 φτάσει στο κατώτατο σημείο έχει ταχύτητα μέτρου u₁=2m/s.

Α1. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του συστήματος σώμα Σ₁ - δίσκος όταν έχει στραφεί κατά φ=60°

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α2. Να υπολογίσετε την ροπή αδράνειας του δίσκου για τον άξονα περιστροφής του

ΜΟΝΑΔΕΣ 7

Β. Όταν το σώμα Σ₁ φτάσει στο κατώτατο σημείο, διατηρώντας την ταχύτητά του αποκολλάται και κινείται ευθύγραμμα στο οριζόντιο δάπεδο. Αφού διανύσει διάστημα S=2m συγκρούεται ελαστικά με το σώμα Σ₂.

Β1.Να υπολογίσετε το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από την αποκόλληση του σώματος Σ₁ μέχρι αυτό να συναντήσει ξανά τον δίσκο

ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Β2.   Να υπολογίσετε τη μέγιστη συμπίεση του ελατήριου

ΜΟΝΑΔΕΣ 7

Δίνεται  η επιτάχυνση βαρύτητας g=10m/s².

Απάντηση: