Ενεργότητα ραδιενεργού δείγματος

Φτάνοντας στο τέλος του 3ου κεφαλαίου, ας δούμε μια επαναληπτική άσκηση πάνω στην ενεργότητα ραδιενεργού δείγματος:

Το ισότοπο του ουρανίου ₉₂U²³⁸ είναι α-ραδιενεργό και μεταστοιχειώνεται σε Th εκπέμποντας ένα σωμάτιο α.

α. Να γράψετε την παραπάνω αντίδραση και να υπολογίσετε την παραγόμενη ενέργεια.

β. Τη στιγμή t=0 σε ένα δείγμα ουρανίου-238 υπάρχουν Ν_ο αδιάσπαστοι πυρήνες. Η γραφική παράσταση της ενεργότητας του δείγματος συναρτήσει των αδιάσπαστων πυρήνων ουρανίου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Με βάση τα στοιχεία που δίνονται στο διάγραμμα να υπολογίσετε:

i) το χρόνο υποδιπλασιασμού του ουρανίου-238.

ii) των αρχικό αριθμό των πυρήνων ουρανίου-238 στο δείγμα και τη μάζα αυτών.

iii)μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή t=0 έχει παραχθεί ενέργεια Ε=20,25×10²¹MeV.

iv) το ρυθμό με τον οποίο εκπέμπονται τα σωμάτια α και το ρυθμό με τον οποίο παράγεται ενέργεια τη στιγμή t₁.

v) μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή t=0 οι παραγόμενοι πυρήνες του Th θα είναι τριπλάσιοι από τους εναπομείναντες αδιάσπαστους πυρήνες του U.

Δίνονται:

· m_πυρ.U=238,114u, m_πυρ.Th=234,107u, m_α=4,002u, Μ_r,U=238g, N_A=6×10²³mol^-1, ln2=0,7, 1eV=1,6×10^-19J.

· μάζα ίση με 1u ισοδυναμεί με ενέργεια 900MeV.

· η μάζα των ηλεκτρονίων του ουδετέρου ατόμου U²³⁸ να θεωρηθεί αμελητέα σε σχέση με τη μάζα του πυρήνα του.

Απάντηση: