Στη διάταξη του σχήματος, ένα αβαρές μη εκτατό νήμα, είναι τυλιγμένο στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου και καταλήγει μέσω της αβαρούς τροχαλίας Τ σε σώμα Σ μάζας m = 1 kg , που είναι δεμένο στο άλλο άκρο του. Ο κύλινδρος , έχει μάζα μάζας Μ = 4 kg ακτίνα R = 0,2 m , και κυλίεται χωρίς ολίσθηση, πάνω σε οριζόντιο επίπεδο.
Η τροχαλία στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα χωρίς τριβές.
Η ταχύτητα του σώματος Σ σε κάποια θέση της τροχιάς του έχει μέτρο υ1 = 2 m/s και ύστερα από κατακόρυφη μετατόπιση προς τα κάτω κατά h = 7,5 m έχει μέτρο υ2 = 8 m/s.
Να υπολογίσετε:
1. Την επιτάχυνση του σώματος Σ.
2. Τη γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου.
3. Τη μετατόπιση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου κατά την παραπάνω μετατόπιση του σώματος Σ.
4. Τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου.
Δίνεται g = 10 m/s² , και ότι δεν υπάρχουν τριβές κατά την κίνηση του σώματος Σ.
Εφόσον η τροχαλία είναι αβαρής ισχύει Στ=0 για την τροχαλία, αυτό δεν σημαίνει οτι στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα? Γιατί στο σχήμα της λύσης φαίνεται το διάνυσμα της επιτρόχιας επιτάχυνσης.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης πως γίνεται τα υπόλοιπα σώματα να επιταχύνονται? Μήπως το νήμα ολισθαίνει στην τροχαλία?