Μια διπλή τροχαλία Τ, αποτελείται από δυο ομόκεντρες ομογενείς τροχαλίες με ακτίνες r1 = 0,2 m , r2 = 0,4 m και μάζες Μ1 = Μ2 = 3,2 kg . Οι δυο τροχαλίες συνδέονται μεταξύ τους έτσι ώστε να μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, σαν ένα στερεό γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο τους Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό τους.
Στα αυλάκια των τροχαλιών, έχουν τυλιχτεί δυο αβαρή σταθερού μήκους νήματα, στα ελεύθερα άκρα των οποίων είναι δεμένα τα σώματα Σ1 , Σ2 με μάζες m1 = 2 kg , m2 = 3 kg αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα Σ2 , είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m , και το σύστημα ισορροπεί σε ηρεμία. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο.
Α. Να υπολογίσετε τις τάσεις των νημάτων και τη επιμήκυνση του ελατηρίου.
Β . Κόβουμε το νήμα που συνδέει το σώμα Σ2 με την μεγάλη τροχαλία στο σημείο Α.
Να υπολογίσετε:
- Την μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Σ2 .
- Την επιτάχυνση του σώματος Σ1.
- Την ταχύτητα του σώματος Σ1 , τη χρονική στιγμή που το Σ2 θα ακινητοποιείται για δεύτερη φορά μετά τη χρονική στιγμή που ξεκίνησε να ταλαντώνεται.
- Την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας, τη χρονική στιγμή που το Σ1 θα έχει μετατοπιστεί κατά h =
Δίνεται g = 10 m/s² και ότι η ροπή αδράνειας τροχαλίας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που περνά από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της, υπολογίζεται με τη σχέση Ιcm = ½ΜR².
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.