Τετάρτη 25 Σεπτεμβρίου 2024

Ταχύτητες και επιταχύνσεις σε δοκό

 

Μια ομογενής δοκός ΑΒ μήκους l=2m, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση κατάλληλων μεταβλητών οριζοντίων δυνάμεων. Σε μια στιγμή t1, η δοκός έχει την διεύθυνση του άξονα x, ενώ τα σημεία Α και Γ έχουν ταχύτητες στην διεύθυνση του άξονα y, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη).  Το άκρο Α της δοκού, έχει ταχύτητα μέτρου υΑ=3m/s, ενώ το σημείο Γ, όπου (ΒΓ)=0,4m, έχει ταχύτητα με την ίδια κατεύθυνση μέτρου υΓ=1,4m/s.

Την στιγμή αυτή στην διεύθυνση y, το σημείο Α, έχει επιτάχυνση μέτρου αΑ=6m/s2, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα υΑ, ενώ το σημείου Γ έχει επιτάχυνση αντίθετης φοράς, μέτρου αΓ=0,4m/s2Αν το κέντρο μάζας Ο, δεν έχει επιτάχυνση στην διεύθυνση x:

i)   Να υπολογιστεί η ταχύτητα του μέσου (και κέντρου μάζας) Ο της δοκού, καθώς και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της, γύρω από νοητό κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το Ο.

ii) Έχουν μήπως τα σημεία Α και Γ επιτάχυνση και στην διεύθυνση x;  Αν ναι ποιο σημείο έχει μεγαλύτερη κατά μέτρο επιτάχυνση σε αυτήν την διεύθυνση;

iii) Να υπολογιστούν η επιτάχυνση του κέντρου Ο, καθώς και η γωνιακή επιτάχυνση της δοκού.

Απάντηση:

ή

 Ταχύτητες και επιταχύνσεις σε δοκό

 Ταχύτητες και επιταχύνσεις σε δοκό

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.