Μια πλάγια πλαστική κρούση αλλά μετά τι;

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=1kg δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m και φυσικού μήκους ℓ₀=0,6m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο. Σε απόσταση s=0,628m ηρεμεί ένα δεύτερο σώμα Σ₂, της ίδιας μάζας, όπως στο σχήμα. Τα δύο σώματα θεωρούνται υλικά σημεία αμελητέων διαστάσεων. Μετακινούμε το σώμα Σ₁ συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά 0,4m  και σε μια στιγμή t₀=0 το αφήνουμε να ταλαντωθεί, ενώ ταυτόχρονα εκτοξεύουμε οριζόντια με ταχύτητα υ₂ το σώμα Σ₂. Μόλις το σώμα Σ₁ φτάσει στην θέση ισορροπίας του, τα  δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά.

i)   Με ποια ταχύτητα κινήθηκε το σώμα Σ₂ πριν την κρούση;

ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος Σ  αμέσως μετά την κρούση.

iii) Πόση είναι η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση;

iv) Μετά από λίγο το ελατήριο έχει δυναμική ενέργεια 4J. Για τη θέση αυτή:

α)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα του συσσωματώματος Σ.

β)  Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του Σ, ως προς κατακόρυφο άξονα που περνά από το άκρο Ο του ελατηρίου;

γ) Να βρεθεί η απόσταση του σημείου Ο, από τον φορέα της ταχύτητας του συσσωματώματος.

Μια πλάγια πλαστική κρούση αλλά μετά τι;

Μια πλάγια πλαστική κρούση αλλά μετά τι;