Και αν σπάσει ο άξονας;

Μια μη ομογενής ράβδος μήκους ℓ=4m και μάζας 6kg, μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το άκρο της Α. Στο άλλο άκρο της έχει δεθεί ένα σώμα Σ, που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m=4kg. Έτσι έχουμε δημιουργήσει ένα στερεό S, με κέντρο μάζας Κ, όπου (ΚΒ)=1m. Φέρνουμε το στερεό σε οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα και σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί, οπότε η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ είναι α₀=12m/s².  Το στερεό δεν παρουσιάζει τριβές με τον άξονα, ενώ g=10m/s².

i)  Να βρεθεί η ροπή αδράνειας του στερεού S, ως προς τον άξονα περιστροφής του.

Μετά από λίγο, η ράβδος σχηματίζει γωνία θ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Για την θέση αυτή, να βρεθούν:

ii)   Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του στερεού S

iii)  Η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του στερεού S, ως προς τον άξονα περιστροφής του.

iv)  Η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου, ως προς τον άξονα περιστροφής.

v)  Στην παραπάνω θέση, σπάει ο άξονας περιστροφής, οπότε το στερεό πέφτει ελεύθερα και κτυπάει στο έδαφος με το άκρο του Β και με τη ράβδο κατακόρυφη, χωρίς να έχει ολοκληρώσει μια περιστροφή. Πόσο χρόνο διαρκεί η ελεύθερη πτώση του στερεού;

Και αν σπάσει ο άξονας;

Και αν σπάσει ο άξονας;