Τροχαλία-Ισορροπία-ΑΑΤ.

ΘΕΜΑ Δ

Ιδανικό ελατήριο σταθεράς K=100N/m έχει τον άξονά του παράλληλα σε λείο πλάγιο επίπεδο κλίσης θ. Το άνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο ενώ στο  κάτω άκρο είναι δεμένο μικρό σώμα Σ₁ μάζας m=1Kg.

Ομογενής κυκλικός τροχός Τ μάζας Μ=2m έχει τον άξονά του δεμένο στο σώμα Σ₁ μέσω αβαρούς νήματος που δεν επηρεάζει την περιστροφή του και είναι παράλληλο στο πλάγιο επίπεδο. Στην περιφέρεια του τροχού Τ έχει τυλιχθεί αβαρές μη εκτατό νήμα από το οποίο κρέμεται μικρό σώμα Σ₂ μάζας m=1kg. Ο τροχός Τ εφάπτεται σε κατακόρυφο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.

Το σώμα Σ­_1­ και άξονας του τροχού ισορροπούν. Το σώμα Σ₂ επιταχύνεται κατακόρυφα προς τα κάτω με επιτάχυνση μέτρου α=2m/s² περιστρέφοντας τον τροχό. Το νήμα δε γλιστρά στην επιφάνεια του τροχού.

Η ροπή αδρανείας του τροχού ως προς τον άξονά του είναι  Ι=ΜR². Όλες οι κινήσεις γίνονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα. Δίνεται : g=10m/s², ημθ=0,8, συνθ=0,6

Δ1.  Να υπολογίσετε το μέτρο και τη φορά της δύναμης τριβής μεταξύ του τροχού Τ και του κατακόρυφου επιπέδου.

Δ2.  Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.

Δ3.  Να υπολογίσετε την αύξηση της κινητικής ενέργειας του συστήματος τροχός Τ-σώμα Σ₂ για κάθε μέτρο νήματος που ξετυλίγεται.

Δ4.  Κόβουμε το νήμα που συνδέει τον άξονα του τροχού με το σώμα Σ₁. Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ₁.

Απάντηση: