Τρίτη, 22 Μαρτίου 2011

Κρούσεις κυκλικών δίσκων

ΘΕΜΑ 4ο
Κυκλικοί δίσκοι Δ1 και Δ2 μπορούν να κινούνται εφαπτόμενοι οριακά σε οριζόντια αεροτράπεζα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η τριβή θεωρείται αμελητέα.
Καλύπτουμε την περιφέρεια των δίσκων με κατάλληλο περίβλημα ώστε οι μεταξύ τους κρούσεις να θεωρούνται ελαστικές.
Α. Εκτοξεύουμε τους δίσκους με αντίθετες ταχύτητες, ώστε να συγκρουστούν κεντρικά. Να υπολογίσετε το λόγο μαζών λ=m1/m2 των δίσκων, ώστε ο δίσκος Δ1  να ακινητοποιηθεί μετά την κρούση.
Β. Εκτοξεύουμε το δίσκο Δ1 προς τον δίσκο  Δ2 που ηρεμεί, ώστε να συγκρουστούν κεντρικά. Να υπολογίσετε το λόγω μαζών λ=m1/m2 των δίσκων ώστε ο δίσκος Δ2 να απορροφήσει τα 8/9 της κινητικής ενέργειας του δίσκου Δ1.
Γ.  Επιλέγουμε δίσκους με λόγο μαζών λ=m1/m2 = ½. Εκτοξεύουμε το δίσκο  Δ1 με κινητική ενεργεία Κ0=3J προς τον δίσκο Δ2 που ηρεμεί, ώστε να συγκρουστούν έκκεντρα. Μετά την κρούση ο δίσκος Δ1 έχει κινητική ενέργεια Κ1=1J. Να υπολογίσετε τη γωνία που σχηματίζουν οι ταχύτητες των δίσκων μετά την κρούση.
Οι δίσκοι θεωρούνται ομογενή επίπεδα στερεά σώματα και εκτελούν μεταφορικές κινήσεις στο ίδιο επίπεδo. 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου