Από τη μαγνητική ροή στην επαγωγή

 Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy μήκους d=2m, χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,3Τ, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί Αx και Γy δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,2Ω. Ο αγωγός ΚΛ, με την επίδραση μιας κατάλληλης οριζόντιας δύναμης, κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα υ=2m/s και τη στιγμή t=0 απέχει από τα άκρα ΑΓ απόσταση x₀=0,4m.

i)  Να βρεθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από το ορθογώνιο ΑΚΛΓ σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση, μέχρι ο αγωγός να εγκαταλείψει τους αγωγούς Αx και Γy, θεωρώντας την κάθετη στην επιφάνεια να έχει την ίδια φορά με την ένταση του πεδίου.

ii) Να βρεθούν ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής και η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται  στο ορθογώνιο, καθώς και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R, σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Να υπολογιστεί η συνολική ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στον αντιστάτη και να συγκριθεί με το έργο της ασκούμενης δύναμης F.

Απάντηση:

ή

Από τη μαγνητική ροή στην επαγωγή

Από τη μαγνητική ροή στην επαγωγή

Ένας δακτύλιος διέρχεται απο ένα μαγνήτη

Ένας δακτύλιος πλησιάζει έναν ακίνητο ραβδόμορφο μαγνήτη με το επίπεδό του κάθετο στο μαγνήτη, κινούμενος με σταθερή ταχύτητα όπως φαίνεται στο σχήμα 1 και τελικά εξέρχεται από αυτόν.
Θεωρείστε θετική φορά για το ρεύμα την ανθωρολογιακή.
Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές ενός ραβδόμορφου μαγνήτη είναι όπως στο σχήμα 2.
i) Η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το επίπεδο του δακτυλίου συναρτήσει του χρόνου αποτυπώνεται στο σχήμα:
Συνέχεια

Το πέρασμα ενός μαγνήτη από το δακτυλίδι

Ένας μαγνήτης πέφτει κατακόρυφα, περνώντας μέσα από ένα μεταλλικό κυκλικό δακτύλιο με το επίπεδό του οριζόντιο, όπως στο σχήμα. Ο δακτύλιος συγκρατείται ακίνητος, στη θέση που φαίνεται στο σχήμα.

i)  Ο δακτύλιος διαρρέεται από ρεύμα, όταν ο μαγνήτης βρίσκεται:

α) μόνο στη θέση Α

β) μόνο στη θέση Β

γ) και στις  δύο παραπάνω θέσεις

ii) Να σχεδιάστε την ένταση του ρεύματος (όπου υπάρχει), που διαρρέει το δακτύλιο.

iii) Αν η επιτάχυνση του μαγνήτη στη θέση Α είναι α₁=0,9g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας, τότε: 

Α)   Η δύναμη που ασκείται στο μαγνήτη από το μαγνητικό πεδίο του δακτυλίου (η αντίδραση της δύναμης Laplace) έχει μέτρο:

α) F₁=0,1mg,   β) F₁=0,9mg,  γ) F₁=1,1 mg,  δ) άλλη τιμή

όπου m η μάζα του μαγνήτη.

Β) η επιτάχυνση του μαγνήτη στη θέση Β μπορεί να  έχει μέτρο:

α) α₂=0,94g,   β) α₂=g,   γ) α₂=1,06g.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση.

ή

 Το πέρασμα ενός μαγνήτη από το δακτυλίδι

 Το πέρασμα ενός μαγνήτη από το δακτυλίδι

Τι θα κάνει το πλαίσιο, αν κλείσουμε το διακόπτη;

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν ένα ανοικτό κύκλωμα (Κ), το οποίο περιλαμβάνει μια πηγή με έναν αντιστάτη και ένα αγώγιμο τετράγωνο πλαίσιο (Π), το ένα δίπλα στο άλλο, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Αν το σύρμα ΑΓ θεωρείται πολύ μεγάλου μήκους και κάποια στιγμή κλείσουμε το διακόπτη (δ), τι από τα παρακάτω πρόκειται να συμβεί με το πλαίσιο;

i) Θα παραμείνει στη θέση του, ακίνητο.

ii) Θα πλησιάσει το κύκλωμα, κινούμενο προς τα αριστερά.

iii) Θα απομακρυνθεί από το κύκλωμα, κινούμενο προς τα δεξιά.

iv) θα ανασηκωθεί, χάνοντας ίσως την επαφή του με το οριζόντιο επίπεδο.

Να δικαιολογηθεί αναλυτικά η επιλογή σας.

Απάντηση:

ή

 Τι θα κάνει το πλαίσιο, αν κλείσουμε το διακόπτη;

 Τι θα κάνει το πλαίσιο, αν κλείσουμε το διακόπτη;

Η δύναμη Laplace και η ισχύς της.

 Στο σχήμα, μια ευθύγραμμη αγώγιμη ράβδος ΑΒ, μάζας m=0,4kg και μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, με τα άκρα της σε επαφή (μέσων δύο  κρίκων), με δύο οριζόντιες παράλληλες σιδηροτροχιές οι οποίες απέχουν απόσταση d=0,8m, χωρίς τριβές, μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, έντασης Β=0,5Τ. Σε μια στιγμή η ράβδος έχει ταχύτητα υ=2m/s και δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης με φορά προς τα δεξιά (ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα) με μέτρο F=0,2Ν, ενώ διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=2 Α, με φορά από το Α στο Β.

i)  Να σχεδιάσετε την δύναμη που δέχεται η ράβδος, από το μαγνητικό πεδίο, υπολογίζοντας και το μέτρο της.

ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση της ράβδου.

iii) Να υπολογιστεί η ισχύς της δύναμης Laplace καθώς και η αντίστοιχη ισχύς της δύναμης F.

iv) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου τη στιγμή αυτή.

Δίνεται ότι οι κρίκοι συγκρατούν την ράβδο σε επαφή με τις σιδηροτροχιές, χωρίς να ασκούν δυνάμεις παράλληλες με την ταχύτητα της ράβδου.

Απάντηση:

ή

 Η δύναμη Laplace και η ισχύς της.

 Η δύναμη Laplace και η ισχύς της.

Η δύναμη Laplace και η κίνηση

Ο αγωγός ΑΓ έχει μήκος 1m, μάζα 0,5kg, αντίσταση R=3Ω και μπορεί να ολισθαίνει σε επαφή με τους δύο οριζόντιους αγωγούς xx΄ και yy΄ με τους οποίους εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,8. Στα άκρα των δύο οριζοντίων αγωγών συνδέεται γεννήτρια ΗΕΔ Ε=40V και r=1Ω, ενώ το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, που οι δυναμικές του  γραμμές είναι κάθετες στον ΑΓ και σχηματίζουν γωνία φ=60° με το οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη δ.

i)  Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

ii) Να βρεθεί η δύναμη Laplace (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στον αγωγό ΑΓ από το μαγνητικό πεδίο.

iii) Θα κινηθεί ή όχι ο αγωγός ΑΓ; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η δύναμη Laplace και η κίνηση

 Η δύναμη Laplace και η κίνηση

Ένας ευθύγραμμος αγωγός σε Ο.Μ.Π.

 Ένας ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο σχηματίζοντας γωνία φ με τις δυναμικές γραμμές ενός οριζόντιου ομογενούς πεδίου έντασης Β. Σε μια στιγμή διοχετεύουμε ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι στον αγωγό, με φορά όπως στο σχήμα.

i) Από ποια εξίσωση υπολογίζεται το μέτρο της δύναμης που δέχεται ο αγωγός από το πεδίο;

ii) Ποια πρόταση είναι σωστή για την δύναμη Laplace που ασκείται στον αγωγό:

·        Έχει διεύθυνση οριζόντια.

·        Έχει διεύθυνση κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω.

·        Έχει διεύθυνση που σχηματίζει γωνία φ με το οριζόντιο επίπεδο.

·        Έχει διεύθυνση κάθετη στον αγωγό και στην ένταση Β του πεδίου.

iii) Από ποια εξίσωση δίνεται η ένταση Β₁ του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί ο αγωγός στο σημείο Α του οριζοντίου επιπέδου;

iv) Η ένταση Β₁ του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί ο αγωγός στο σημείο Α έχει διεύθυνση:

·        Οριζόντια, προς τα δεξιά.

·        Οριζόντια προς το πίσω μέρος του επιπέδου.

·        Κατακόρυφη προς τα πάνω.

·        Κατακόρυφη προς τα κάτω.

v) Η ολική ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α είναι:

·        Ίση με Β.

·        Μεγαλύτερη από Β.

·        Μικρότερη από Β.

·        Ίση με την διαφορά Β-Β₁.

·        Ίση με το άθροισμα Β+Β₁.      

Απάντηση:

ή

 Ένας ευθύγραμμος αγωγός σε Ο.Μ.Π.

  Ένας ευθύγραμμος αγωγός σε Ο.Μ.Π.

Βρες την ένταση, στο κέντρο του ημικυκλίου

Ένας κατακόρυφος αγωγός μεγάλου μήκους, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και φτάνοντας σε ένα οριζόντιο επίπεδο (Π) συνδέεται με ημικυκλικό αγωγό στο σημείο Α, ενώ στο αντιδιαμετρικό του σημείο Γ, συνδέεται άλλος κατακόρυφος ευθύγραμμος αγωγός, οπότε συνολικά έχουμε τον αγωγό του διπλανού σχήματος. Αν η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του ημικυκλίου, που δημιουργεί το πρώτο κατακόρυφο τμήμα το οποίο καταλήγει στο Α, έχει μέτρο Β₁=0,1Τ:

i) Η συνολική ένταση του μαγνητικού στο σημείο Ο, έχει διεύθυνση:

α) κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω.

β) κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω.

γ) Οριζόντια κάθετη στην ΑΓ.

δ) Πλάγια ως προς το επίπεδο (Π)

ii) Να βρεθεί η ένταση (μέτρο και κατεύθυνση) του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου.

Απάντηση:

ή

 Βρες την  ένταση, στο κέντρο του ημικυκλίου

Βρες την  ένταση, στο κέντρο του ημικυκλίου

Το μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς και η μαγνητική βελόνα

 Πήραμε ένα χάρτινο κύλινδρο (ένα ρολό..) πάνω στον οποίο τυλίξαμε ένα σύρμα δημιουργώντας ένα σωληνοειδές πηνίο, το οποίο τροφοδοτήσαμε με ρεύμα, με την βοήθεια μιας πηγής ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε, όπως στο σχήμα.

ii) Να σχεδιάσετε το μαγνητικό πεδίο του παραπάνω σωληνοειδούς.

ii) Ποιο άκρο του αντιστοιχεί με βόρειο πόλο, το Α ή το Γ;

iii) Τοποθετούμε μια μικρή μαγνητική βελόνη, πάνω από το πηνίο και την αφήνουμε να ηρεμήσει. Το μαγνητικό πεδίο της Γης θεωρείται αμελητέας έντασης, συγκρινόμενο με το μαγνητικό πεδίο του πειράματός μας. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα παριστά τον προσανατολισμό της βελόνης;

iv) Την ίδια μαγνητική βελόνη, τοποθετούμε στο εσωτερικό του πηνίου μας. Ποιο σχήμα δείχνει τώρα τη θέση της, όταν ισορροπήσει;

Απάντηση:

ή

 Το μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς και η μαγνητική βελόνα
 Το μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς και η μαγνητική βελόνα

Το μαγνητικό πεδίο ενός σύρματος…

Διαθέτουμε έναν κυκλικό αγώγιμο βρόχο ακτίνας r. Διπλώνουμε το βρόχο στη μέση κατά μήκος μιας διαμέτρου του, (άξονας y΄y) σχηματίζοντας δύο κάθετα επίπεδα μεταξύ τους όπως φαίνεται στο σχήμα. Κατόπιν διαβιβάζουμε ρεύμα σταθερής έντασης i με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα 1.  

Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο, όπου Ο το μέσο του κάθε ημικυκλίου είναι:

α) Β=k_μ·2π·i/r              β) Β=k_μ·π·i/r               γ) Β= Β=k_μ·π·i√2/r

Απάντηση

Ένας μαγνήτης σε δύο πεδία

1)   Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας ραβδόμορφος μαγνήτης, ο κατά μήκος άξονας του οποίου κατευθύνεται σε σημείο Ο  του επιπέδου, από το οποίο διέρχεται ένας κατακόρυφος ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους, όπως στο σχήμα. Αν διοχετεύσουμε ρεύμα με φορά προς τα πάνω στον αγωγό, τότε:

i) Ο βόρειος πόλος του μαγνήτη, θα δεχτεί την δύναμη:

α) F₁ με κατεύθυνση προς το Ο.       β) Την F₂,         γ) F₃

όπου οι F₂ και F₃ είναι κάθετες στην F₁.

ii) Τι πρόκειται να κάνει ο μαγνήτης;

α) Θα πλησιάσει τον αγωγό

β) Θα απομακρυνθεί από τον αγωγό.

γ) Θα περιστραφεί γύρω από κατακόρυφο άξονα που θα περνά από το κέντρο μάζας του.

δ) Θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Διαβάστε τη συνέχεια…

ή

Ένας μαγνήτης σε δύο πεδία

 Ένας μαγνήτης σε δύο πεδία