Οι πιέσεις σε ένα δίκτυο ύδρευσης

Στο σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης, σταθερής παροχής Π=40L/s. Ο φαρδύς κυλινδρικός σωλήνας έχει διατομή Α₁=400cm², ενώ ο λεπτός Α₂=100cm². Η πίεση στο σημείο Κ παραμένει σταθερή και ίση με p₁=1,2∙10⁵Ρa, ανεξάρτητα αν η μικρή διακλάδωση του δικτύου κλείνεται με τάπα ή ο μικρός σωλήνας είναι ανοικτός και το νερό εξέρχεται στην ατμόσφαιρα. Με κλειστή την τάπα, να βρεθούν:

i)  Οι ταχύτητες ροής του νερού υ₁ στο φαρδύ σωλήνα και υ₂ στον λεπτό σωλήνα, στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

ii) Η πίεση στο σημείο Μ, στο κάτω άκρο του κατακόρυφου ανοικτού σωλήνα, ο οποίος έχει συνδεθεί στο λεπτό σωλήνα, όπως στο σχήμα.

iii) Το ύψος του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα.

iv) Ανοίγουμε την τάπα του λεπτού σωλήνα με αποτέλεσμα να εξέρχεται νερό όγκου 2L/s, χωρίς αυτό να μεταβάλλει την συνολική παροχή στο φαρδύ σωλήνα. Σε ποιο ύψος ανέρχεται τώρα το νερό στον κατακόρυφο σωλήνα;

Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m³, οι ροές μόνιμες, η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=10⁵Ρa, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Οι πιέσεις σε ένα δίκτυο ύδρευσης

Οι πιέσεις σε ένα δίκτυο ύδρευσης