Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 1.

Το θέμα του 2013

 

Από το εσωτερικό ενός ομογενούς κυλίνδρου μάζας Μ=0,8kg, ακτίνας R και ύψους h, αφαιρούμε πλήρως ένα ομοαξονικό κύλινδρο μάζας  m, ακτίνας r=R/2 και προκύπτει ένας κοίλος κύλινδρος. Η ροπή αδράνειας του κοίλου κυλίνδρου ως προς τον  άξονά του δίνεται από τη σχέση

.   

Στη συνέχεια λιπαίνουμε  το κυλινδρικό τμήμα που αφαιρέσαμε και το επανατοποθετούμε στη θέση του, ούτως ώστε να εφαρμόζει απόλυτα με τον κοίλο κύλινδρο χωρίς τριβές. Το νέο σύστημα που προκύπτει αφήνεται να κυλίσει χωρίς ολίσθηση, υπό την επίδραση της βαρύτητας (με επιτάχυνση της βαρύτητας g), σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης θ τέτοιο ώστε ημ(θ)=0.47 και συν(θ)=0.88, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

i)  Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του συστήματος που προκύπτει είναι:

Συνέχεια