Ποια η θέση της κρούσης;

Το σώμα Σ είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, το οποίο έχει συμπιέσει κατά d, με τη βοήθεια νήματος, όπως στο σχήμα.  Σε μια στιγμή t₀=0, κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα Σ κινούμενο προς τα δεξιά  συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ένα δεύτερο σώμα Σ₁, το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα Σ παραμένει ακίνητο στο σημείο της κρούσης. Το επίπεδο είναι λείο και τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία.

Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.

i) Τα δυο σώματα έχουν ίσες μάζες.

ii) Η κρούση έγινε τη χρονική στιγμή t₁=Τ/4, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης του σώματος Σ.

iii) Η κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα Σ₁ είναι ίση με mπ²d²/8t₁², όπου m η μάζα του.

Απάντηση:

ή

Ποια η θέση της κρούσης;