Μήπως του χρόνου πρέπει να κάνουμε τέτοιες ασκήσεις;

O μικρός κύλινδρος του παραπάνω ερωτήματος D4 έχει μάζα m=1Kg και μήκους L=0,2m δένετε από κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100N/m από το άνω άκρο του έτσι ώστε να μπορεί να ταλαντώνεται κατακόρυφα έχοντας τον άξονα του επίσης κατακόρυφο όπως στο παρακάτω σχήμα

Ανεβάζουμε το μικρό κύλινδρο έτσι ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος. Τοποθετούμε ακριβώς από κάτω τον κοίλο κύλινδρο έτσι ώστε να είναι κατακόρυφος με τον κατακόρυφο άξονά του να είναι στην ίδια κατακόρυφο με το ελατήριο και το πάνω μέρος μόλις που να είναι σε επαφή με το κάτω μέρος του μικρού κυλίνδρου. Συγκρατούμε τον κοίλο κύλινδρο σε αυτή τη θέση και την χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερο την χρονική στιγμή t=0  τον μικρό κύλινδρο. Εκείνη την στιγμή ψεκάζουμε με ειδικό λιπαντικό-κόλλα (ανακάλυψης του εγγονού του Μπάρμπα Γιάννη του σιδερά)   τον μικρό κύλινδρο που όμως σε χρονικό διάστημα Δt=π/10 sec μετατρέπεται  ταυτόχρονα σε  ισχυρή κόλλα. Μόλις το λιπαντικό μετατραπεί σε κόλλα αφήνουμε τον κοίλο κύλινδρο ελεύθερο.

D5. Να βρεθεί το σχήμα του τελικού ταλαντωτή.

                                             (Μονάδες 2)

D6. Nα βρεθεί τα τελικό πλάτος ταλάντωσης του τελικού ταλαντωτή.

                                              (Μονάδες 5)  

Δίνονται: Η ροπή αδράνειας Ι συμπαγούς και ομογενούς κυλίνδρου μάζας Μ και ακτίνας R, ως προς τον άξονα γύρω από τον οποίο στρέφεται: Ι= ½ ΜR²  Ο όγκος V ενός συμπαγούς κυλίνδρου ακτίνας R και ύψους h:  V=πR²h

ΑΠΑΝΤΗΣΗ