Επιφανειακή συμβολή 2

Ιδιαίτερα αφιερωμένη Διονύση Μάργαρη για τις γνώσεις που μας έχει προσφέρει.

Δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων Π₁ και Π₂ βρίσκονται στην επιφάνεια ενός υγρού και αρχίζουν να ταλαντώνονται την χρονική στιγμή t=0 με εξίσωση της μορφής y=0,1ημωt(S.I.). Οι δύο πηγές απέχουν μεταξύ τους απόσταση d και τα κύματα που δημιουργούν διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 2m/s. Δύο σημεία ενισχυτικής συμβολής Κ και Λ απέχουν από τις πηγές αποστάσεις τέτοιες ώστε Π₂Κ-Π₁Κ=0,8m και Π₁Λ-Π₂Λ=1,6m και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΜΝ υπάρχουν άλλα πέντε (εκτός από τα Κ και Λ) ενισχυτικής συμβολής. Οι υπερβολές που διέρχονται από τα Κ και Λ τέμνουν το ευθύγραμμο τμήμα (Π₁Π₂) στα σημεία Μ και Ν αντίστοιχα με (Π₁Μ)=1m.

α) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος και την συχνότητα των κυμάτων.

β) Να υπολογίσετε την απόσταση d των δύο πηγών.

γ) Να βρείτε το μήκος την απόσταση (ΜΝ).

δ) Να βρείτε την απόσταση από την πηγή Π₁ του πλησιέστερου στην μεσοκάθετο  σημείου Σ του ευθυγράμμου τμήματος που η ενέργειά ταλάντωσής του ισούται με το 50% της ενέργειας ταλάντωσης του σημείου Κ.

ε) Να βρείτε ποια χρονική στιγμή τα σημεία Κ και Σ βρίσκονται για 1^η φορά σε θέση μέγιστης απομάκρυνσης μετά την έναρξη της συμβολής σε αυτά εάν το Κ ξεκινά να ταλαντώνεται την χρονική στιγμή 0,5s.

στ) Να βρείτε πόση θα έπρεπε να είναι η αρχική φάση της πηγής Π₂, ώστε μετά τη συμβολή, ένα φελλός που τοποθετείται στο σημείο Κ να παραμένει διαρκώς ακίνητος.

Λύση: