ΤΟ «ΠΑΝΤΡΕΜΑ» ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Στο διπλανό σχήμα σώμα μάζας m=2kg πάχους d=2cm  ισορροπεί δεμένο στα ελατήρια με σταθερές k₁=30N/m και  k₂=20N/m. Το ελατήριο 1 στη θέση ισορροπίας είναι επιμηκυμένο κατά Δl₁=0,8m .Στη θέση ισορροπίας το κάτω μέρος του σώματος είναι σχεδόν σε επαφή με τον ανοικτό διακόπτη δ  του κυκλώματος L-C . Ο πυκνωτής είναι χωρητικότητας C=10^-6F και είναι φορτισμένος σε τάση  V=20 Volt. Το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=10^-2H.  Μετακινούμε το σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω κατά Α=4cm και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Κατεβαίνοντας το κάτω δεξιό μέρος του σώματος κλείνει το διακόπτη δ,  χωρίς απώλεια ενέργειας. Δίνεται g=10m/s².

Δ1) Να βρείτε την επιμήκυνση του ελατηρίου  2 και κατόπιν να δείξετε ότι το σώμα κάνει Α.Α.Τ. και να βρείτε την περίοδό του.                                                                

Δ2) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t₁ που κλείνει το κύκλωμα L-C  καθώς και τη χρονική στιγμή  t₂ που ανοίγει,καθώς το σώμα ανεβαίνοντας ,βρίσκει το διακόπτη δ με το πάνω δεξί μέρος του.

Δ3) Απομακρύνουμε το κύκλωμα L-C μετά την πρώτη ταλάντωση του σώματος. Πόση είναι η τάση του πυκνωτή ; Ποιά η πολικότητά του;

Δ4) Πόσες πλήρεις ηλεκτρικές ταλαντώσεις έκανε το κύκλωμα L-C ; Πόση ήταν η ένταση του ρεύματος τη στιγμή t₂; Φορτίζεται ή εκφορτίζεται ο πυκνωτής τη στιγμή t₂;

Δ5) Πόση είναι η μέγιστη δύναμη που ασκούν  τα  ελατήρια  στα σημεία πρόσδεσής τους στην οροφή και στο δάπεδο; 

Δ6) ‘Όταν απομακρύναμε το κύκλωμα L-C το πηνίο διαρρέονταν με ρεύμα i που βρήκατε στο ερώτημα Δ5 και το πηνίο είχε ενέργεια μαγνητικού πεδίου.  Τι έγινε αυτή η ενέργεια; Πόση ήταν;                                                                                  

     Απάντηση: