Σύνθετη κίνηση στερεού.

Πάνω σε μια παγωμένη λίμνη ηρεμεί μια ομογενής σανίδα μήκους 4m. Σε μια στιγμή t=0 ένα κινούμενο υλικό σημείο Σ, συγκρούεται με τη σανίδα με αποτέλεσμα, αμέσως μετά την κρούση τα άκρα Α και Β της σανίδας να αποκτήσουν ταχύτητες υ_Α=20m/s και υ_Β=40m/s αντίστοιχα, όπως στο σχήμα (α).

α)  Ποια η ταχύτητα του μέσου Ο της σανίδας.

β)  Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της σανίδας, γύρω από το κέντρο μάζας της Ο.

γ)  Σε πόσο χρόνο για πρώτη φορά η σανίδα θα βρεθεί στη θέση του σχήματος β;

δ)  Για τη θέση (β):

     i) Ποιο είναι το άκρο Α και ποιο το Β;

     ii) Το άκρο Α ή το Β έχει μεγαλύτερη ταχύτητα;

     iii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Ο και του άκρου Α της σανίδας.

Απάντηση

Σύνθετη κίνηση στερεού