Δευτέρα, 18 Ιανουαρίου 2010

Ένας κύλινδρος και μια σφαίρα μαζί.

Κύλινδρος μάζας Μ1=2kg είναι δεμένος με σκοινί με σφαίρα μάζας Μ2=5kg   ίδιας ακτίνας με τον κύλινδρο. Το σχοινί είναι με τέτοιο τρόπο περασμένο στο κέντρο της σφαίρας και του κυλίνδρου ώστε και η σφαίρα και ο κύλινδρος να μπορούν να περιστρέφονται γύρω από το κέντρο τους και το σχοινί να είναι συνεχώς οριζόντιο και τεντωμένο. Στο κέντρο της σφαίρας έχουμε στερεώσει  σημειακή ηχητική πηγή που μπορεί να παράγει ήχο συχνότητας fs=660Hz  ενώ στο κέντρο του κυλίνδρου έχουμε στερεώσει σημειακό ανιχνευτή ήχων. Το σύστημα ισορροπεί σε οριζόντιο δάπεδο με το σχοινί να είναι τεντωμένο.

Την  χρονική στιγμή t=0 εφαρμόζουμε οριζόντια  σταθερή δύναμη F=10N στο  κέντρο του κυλίνδρου με αποτέλεσμα και ο κύλινδρος αλλά και σφαίρα να αρχίζουν να κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν. Tην στιγμή t=10s το πειραχτήρι ο μικρός Θανάσης (που γιορτάζει σήμερα) βάζει φωτιά στο σκοινί με αποτέλεσμα αυτό να κοπεί ακαριαία. Η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στον κύλινδρο και μετά το κόψιμο του σχοινιού και ο κύλινδρος συνεχίζει να κυλίεται χωρίς  να ολισθαίνει.
Α)  Να βρεθεί η επιτάχυνση του συστήματος πριν το κόψιμο και μετά το κόψιμο του σχοινιού.
Β)  Να γίνει η γραφική παράσταση της συχνότητας που ανιχνεύει ο ανιχνευτής ήχων σε συνάρτηση με τον χρόνο.
Γ)  Να βρεθεί το ποσοστό του έργου της δύναμης F που μεταφέρθηκε στην σφαίρα μέχρι την στιγμή που κάηκε το νήμα.
Για την σφαίρα Ιcm=0,4MR2  και για τον κύλινδρο Icm=0,5MR2.
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου υηχ=340m/s.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου