Τρίτη, 12 Ιανουαρίου 2010

Ένα ελατήριο που είναι και πηνίο

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα ελατήριο που είναι ταυτόχρονα και πηνίο στο κύκλωμα L-C που θα σχηματισθεί κλείνοντας τον διακόπτη Δ.To αβαρές  ελατήριο-πηνίο αποτελείται από λεπτό  μεταλλικό σύρμα που θα κοπεί αν το διαπεράσει ρεύμα έντασης μεγαλύτερης του Ι≥10mA.

H σταθερά του  ελατηρίου  είναι Κ=60N/m και ο συντελεστής αυτεπαγωγής είναι L=0,1H.O πυκνωτής έχει χωρητικότητα C=10μF και αρχικά φορτισμένος με φορτίο Q=10μC. Η  ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ=3Κg  και μήκος L=4m είναι από μονωτικό υλικό και ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια του ελατηρίου-πηνίου. Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που βρίσκεται σε απόσταση d2=1m από το άκρο που είναι στερεωμένο το ελατήριο-πηνίο. Την στιγμή t=0 κλείνουμε τον διακόπτη και την στιγμή που  το ελατήριο κόβεται στο άλλο άκρο της ράβδου πέφτει κατακόρυφα με ταχύτητα μέτρου  υ= 32m/s ένα σημειακό σώμα m=1Kg που συγκρούεται πλαστικά με την ράβδο. Να βρεθούν:
Α)  Η στιγμή που κόπηκε το ελατήριο
Β)  Ο ρυθμός μεταβολής ενέργειας του  μαγνητικού πεδίου του πηνίου την στιγμή που κόβεται το ελατήριο
Γ)  Την αρχική επιμήκυνση του ελατηρίου-πηνίου
Δ)  Το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής για το σύστημα ράβδο-m αμέσως μετά την  κρούση.
Ε)  Την κινητική ενέργεια του συστήματος όταν η ράβδος γίνει κατακόρυφη για πρώτη φορά.
Για την ράβδο Ιcm=1/12 M L2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου