Μια ράβδος σε λείο επίπεδο

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t₀=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=3Ν, με διεύθυνση κάθετη στη ράβδο. Τη χρονική στιγμή t₁=√3s η ράβδος έχει περιστραφεί κατά 90° και βρίσκεται στη θέση δεξιά στο  διπλανό σχήμα.

i)  Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σημείου Α, εφαρμογής της δύναμης F.

ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα του μέσου Κ της ράβδου τη στιγμή t₁.

iii) Πόσο είναι το έργο της δύναμης F  από 0-t₁ και με ποιο ρυθμό προσφέρει ενέργεια στη ράβδο τη στιγμή t₁;

iv) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σημείου Α τη στιγμή t₁.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου, ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το μέσον της, Ι=Μℓ²/12.

Απάντηση:

ή

 Μια ράβδος σε λείο επίπεδο

Μια ράβδος σε λείο επίπεδο