Κρούση τριών σωμάτων.

Θέμα 4^ο

Δυο πανομοιότυπα παραλληλεπίπεδα σώματα Α, Β μάζας m ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, τοποθετημένα το ένα επάνω στο άλλο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα τρίτο παραλληλεπίπεδο σώμα Γ έχει μάζα Μ=2Κg και ίδιο ύψος με τα σώματα Α και Β με τα οποία εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ_Α,Γ=0,6.

Α. Έστω ότι σώματα Α και Β είναι κολλημένα μεταξύ τους. Εκτοξεύουμε προς αυτά το σώμα Γ. Ακλουθεί πλαστική κρούση με απώλεια μηχανικής ενέργειας 50%. Να υπολογίσετε τις μάζες των σωμάτων Α και Β.

Β. Έστω ότι σώματα Α και Β απλά εφάπτονται και η τριβή που μπορεί να εμφανιστεί μεταξύ τους θεωρείται αμελητέα. Εκτοξεύουμε προς αυτά το σώμα Γ με ταχύτητα μέτρου u₀=6m/s. Ακλουθεί στιγμιαία πλαστική κρούση. Να υπολογίσετε

Β1. τις ταχύτητες των τριών σωμάτων αμέσως μετά την κρούση καθώς και την κοινή ταχύτητα που αποκτούν τελικά. Το σώμα Γ έχει αρκετά μεγάλο μήκος ώστε το σώμα Α να παραμείνει επάνω του.

Β2. την απόσταση που καλύπτει το σώμα Α επάνω στο σώμα Γ.

Δίνεται g=10m/s³. Τα σώματα κινούνται μεταφορικά στην ίδια διεύθυνση.

Απάντηση: