15. Κύλιση με ολίσθηση (αρχικά σε πλάγιο και στη συνέχεια σε οριζόντιο επίπεδο)

Στερεός κύλινδρος μάζας m=4Kg και ακτίνας R=0,2m κατέρχεται υπό την επίδραση του βάρους του σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ με ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Αν ο κύλινδρος καθώς κατεβαίνει κυλίεται ενώ ταυτόχρονα  ολισθαίνει  και η κίνησή του διαρκεί t=2s, τότε:

α) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του Κ.Μ του και η γωνιακή του ταχύτητα όταν φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου.

β) Να υπολογιστεί το έργο της τριβής ολίσθησης κατά την κίνηση του κυλίνδρου στο κεκλιμένο επίπεδο.

γ) Όταν φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου συναντάει οριζόντιο επίπεδο με τον ίδιο συντελεστή τριβής. Τι κίνηση θα κάνει ο κύλινδρος στο οριζόντιο επίπεδο και σε πόσο χρόνο θα αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

δ) Πόση είναι η απώλεια της μηχανικής του ενέργειας στο οριζόντιο επίπεδο, μέχρι να αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

ε) Για ποιες γωνίες του κεκλιμένου επιπέδου, έχουμε στο κεκλιμένο επίπεδο κύλιση χωρίς ολίσθηση;

Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης που τον θεωρούμε ίσο με το συντελεστή στατικής τριβής με τις επιφάνειες μ=0,2 και ακόμη Ι=0,5mR²  και g=10m/s².

Λύση: