Μια άσκηση από το βιβλίο των Beer- Jonhston.
ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΣΚΟΥ
Ένας
ομογενής δίσκος μάζας m=4Kg και ακτίνας r=5cm, τοποθετείται σε άξονα
Οx αμελητέας μάζας. Ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω
από τον άξονα Οx με γωνιακή ταχύτητα ω1=6 rad/s, ενώ
ταυτόχρονα περιστρέφεται και γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οy χωρίς να
ολισθαίνει, με τη φορά των δεικτών του ρολογιού, και σε απόσταση L=12cm
όπως φαίνεται στο σχήμα. Προσδιορίστε:
α) τη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου,
β) τη συνολική στροφορμή του , και
γ) την ολική κινητική του ενέργεια.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου για το κέντρο μάζας του και ως προς τον άξονα Οx,
Ιx=1/2mr2 , ενώ για τον άξονα Oy και για το κέντρο μάζας του είναι αντίστοιχα Ιy=1/4mr2.
Λύση:
ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΣΚΟΥ
Ένας
ομογενής δίσκος μάζας m=4Kg και ακτίνας r=5cm, τοποθετείται σε άξονα
Οx αμελητέας μάζας. Ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω
από τον άξονα Οx με γωνιακή ταχύτητα ω1=6 rad/s, ενώ
ταυτόχρονα περιστρέφεται και γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οy χωρίς να
ολισθαίνει, με τη φορά των δεικτών του ρολογιού, και σε απόσταση L=12cm
όπως φαίνεται στο σχήμα. Προσδιορίστε:α) τη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου,
β) τη συνολική στροφορμή του , και
γ) την ολική κινητική του ενέργεια.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου για το κέντρο μάζας του και ως προς τον άξονα Οx,
Ιx=1/2mr2 , ενώ για τον άξονα Oy και για το κέντρο μάζας του είναι αντίστοιχα Ιy=1/4mr2.
Λύση:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.