Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου μεγάλου μήκους, γωνίας κλίσης φ με
ημφ=0,6, αφήνεται να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, μια σφαίρα μάζας
m=100g και ακτίνας R=1cm. Η σφαίρα αφού διανύσει διάστημα S συγκρούεται
ελαστικά με το κάτω άκρο ράβδου. Η ράβδος που έχει μήκος L=0,6m και
μάζα M=0,3 Kg, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό
οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α. Aκόμη η ράβδος στο κάτω
άκρο της έχει μια «μύτη» αμελητέων διαστάσεων έτσι ώστε η δύναμη που
αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της κρούσης να περνάει από το κέντρο της
σφαίρας. Η διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα και η ακτίνα της σφαίρας
θεωρείται ασήμαντη σε σχέση με το μήκος της ράβδου.α) Να υπολογιστεί η ελάχιστη απόσταση S, ώστε να πετύχουμε οριακή ανακύκλωση της ράβδου,
β)i) Αν ο συντελεστής στατικής τριβής που είναι ίσος με το συντελεστή τριβής ολίσθησης είναι μ=0,25, τότε να δείξετε ότι μετά την κρούση η σφαίρα θα ολισθαίνει,
ii) σε πόσο χρόνο θα σταματήσει η ολίσθηση της σφαίρας;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ιρ=1/3ΜL2, ακόμη δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ισ=2/5m×R2 και g=10m/s2.
Λύση:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.