Να πάμε αριστερά ή να πάμε δεξιά;

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε δύο ελατήρια με σταθερές k₁ και k₂ που ικανοποιούν την σχέση k₁ = 2k₂. Το σώμα Σ μάζας m βρίσκεται αρχικά στην θέση ισορροπίας. Το σύστημα το διεγείρουμε σε ταλάντωση με δύο τρόπους. Στην πρώτη περίπτωση μετακινούμε το σώμα προς τα αριστερά μέχρι να φτάσει το ελατήριο σταθεράς k₁ στο φυσικό του μήκος και το αφήνουμε από εκεί να ταλαντωθεί, ενώ στην δεύτερη περίπτωση μετακινούμε το σώμα προς τα δεξιά μέχρι να φτάσει το ελατήριο σταθεράς k₂ στο φυσικό του μήκος και το αφήνουμε ξανά να ταλαντωθεί. Αν ονομάσουμε Α₁ το πλάτος για την πρώτη περίπτωση διέγερσης και Α₂ το πλάτος για την δεύτερη περίπτωση διέγερσης και Ε₁ και Ε₂ τις αντίστοιχες ενέργειες ταλάντωσης τους τότε:

Α. Ο λόγος των περιόδων ταλάντωσης για τις δύο περιπτώσεις είναι ίσος με: