Μια ταλάντωση και ένα διάγραμμα ταχύτητας.

Ένα σώμα Σ ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά 0,4m, μέχρι τη θέση Ρ που το ελατήριο αποκτά το φυσικό μήκος του και το αφήνουμε να κινηθεί, ξαναπιάνοντάς το τη στιγμή που μηδενίζεται ξανά η ταχύτητά του. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα κάτω κατεύθυνση ως θετική.

Να δικαιολογήσετε τις παρακάτω προτάσεις.

i)  Η αρχική επιτάχυνση του σώματος είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας g.

ii) Τη χρονική στιγμή t₂ το σώμα έχει επιτάχυνση -g.

iii) Η αρχική φάση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης είναι φ₀ =3π/2.

iv) Ισχύει t₂-t₁ = 0,1π (s), όπου  τη στιγμή t₁ η ταχύτητα είναι μέγιστη.

v) Η μέγιστη δύναμη που ασκεί το σώμα Σ στο ελατήριο είναι διπλάσια του βάρους του.

Δίνεται g=10m/s² .

Απάντηση:

ή

Μια ταλάντωση και ένα διάγραμμα ταχύτητας.