Αρμονικό κύμα.

Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα xox΄ και περιγράφεται από την εξίσωση y=2∙ημ2π(t/6-x/2+φ0/2π) (S.I).

α) Αν για t=0 η πηγή Ο με x=0, βρίσκεται στο y=0 και έχει ταχύτητα ταλάντωσης v>0 ποια είναι η αρχική φάση του κύματος;

β) Αν όμως για t=0 το κύμα ξεκινώντας από την αρχή Ο (x=0) έχει φτάσει στο σημείο Μ που βρίσκεται στη θέση x=+1m, τότε να βρείτε ποια είναι η αρχική φάση φ₀ του κύματος και να γράψετε την εξίσωσή του, δεδομένου ότι τη στιγμή που φτάνει το κύμα στο σημείο Μ, τότε το εξαναγκάζει να κινηθεί κατακόρυφα προς τα κάτω (v<0). Για πόσο χρόνο ταλαντώνεται τότε η πηγή;

γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t₀=0 και τη χρονική στιγμή t₁=Τ/2s.

δ) Πόσο έχει μεταβληθεί η φάση της πηγής Ο από τη χρονική στιγμή t₀=0 μέχρι τη χρονική στιγμή t₁=Τ/2;

ε) Αν για t=0 η πηγή Ο με x=0, ξεκινά να ταλαντώνεται, με ταχύτητα ταλάντωσης v<0, τότε ποια είναι η αρχική φάση του κύματος; Να γράψετε την καινούργια εξίσωση του κύματος και να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t=3,5 s.

Συνοπτική Λύση: