Η ταλάντωση μιας μεμβράνης.

Όταν μπροστά από ένα μικρόφωνο πάλλεται μια ηχητική πηγή Π₁, η μεμβράνη του μικροφώνου, μάζας 2g, εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης  x₁=3∙ημ(20πt)  (mm). Αν ταυτόχρονα φέρουμε δίπλα και μια δεύτερη ηχητική πηγή Π₂ και θέσουμε ταυτόχρονα σε λειτουργία και τις  δύο πηγές, τότε η μεμβράνη εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x=4∙ ημ(20πt+3π/2)  (mm).

i)  Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης της μεμβράνης, αν αντί να πάλλονται και οι δύο, σιγήσει η πρώτη πηγή.

ii) Να υπολογιστεί η μέγιστη κινητική ενέργεια της μεμβράνης, όταν:

α) πάλλεται μόνο η πηγή Π₁.

β) πάλλεται μόνο η πηγή Π₂.

γ) πάλλονται και οι δύο πηγές.

iii) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της μεμβράνης, στην περίπτωση που πάλλονται και οι δύο πηγές, τη χρονική στιγμή t₁=1/30s.

Απάντηση:

ή

 Η ταλάντωση μιας μεμβράνης.