Επιτάχυνση κέντρου μάζας και δύναμη από τον άξονα περιστροφής.

Σαν συνέχεια αλλά και σαν μια εφαρμογή της ανάρτησης:"Δύναμη από τον άξονα περιστροφής" δείτε την παρακάτω άσκηση:

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α. Σε μια στιγμή διέρχεται από τη θέση που φαίνεται στο σχήμα και τη στιγμή αυτή το κέντρο μάζας Ο έχει κατακόρυφη επιτάχυνση μέτρου 7,5m/s² με φορά προς τα κάτω.

i)    Να βρεθεί η επιτάχυνση (μέτρο και κατεύθυνση) του άκρου Β στη θέση αυτή.

ii)   Να αποδειχθεί ότι η μοναδική ροπή που ασκείται στη ράβδο είναι αυτή του βάρους.

iii)  Αν η μοναδική δύναμη, εκτός του βάρους, που ασκείται στη ράβδο είναι η δύναμη του άξονα περιστροφής, να αποδείξτε ότι αυτή είναι κατακόρυφη και έχει μέτρο ίσο με το ¼ του βάρους της ράβδου.

iv)  Αν η ράβδος έχει μήκος 2m και στη θέση αυτή σχηματίζει γωνία με ημθ=0,3 με την οριζόντια διεύθυνση, να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 mℓ² και g=10m/s².

Απάντηση:

Επιτάχυνση κέντρου μάζας και δύναμη από τον άξονα περιστροφής