Δευτέρα, 17 Φεβρουαρίου 2014

Τροχαλία και ελατήρια.

Γύρω από τροχαλία μάζας Μ=4Κg  που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα έχουμε τυλίξει πολλές φορές μη ελαστικό νήμα. Το άλλο άκρο του νήματος δένουμε σώμα μάζας m=1kg και αυτό το δένουμε σε ιδανικό  κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και στο κάτω άκρο του ελατηρίου στερεώνουμε δεύτερο σώμα μάζας m=1Kg όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα
Τη στιγμή t=0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο ενώ το ελατήριο είναι αρχικά επιμηκυμένο κατά x1 ενώ  παρατηρούμε ότι στην διάρκεια της πτώσης του συστήματος το ελατήριο διατηρεί συνεχώς  την αρχική του επιμήκυνση. Μετά από πτώση Η=1,6m το κάτω σώμα μάζας  m  συγκρούεται  τελείως πλαστικά και ακαριαία με το έδαφος. Εκείνη τη στιγμή κόβουμε το νήμα. Nα βρεθούν:
α)H αρχική επιμήκυνση του ελατηρίου
β)Η μέγιστη κινητική ενέργεια της τροχαλίας
γ)Το πλάτος ταλάντωσης του σώματος που βρίσκεται στο πάνω μέρος του ελατηρίου με την προϋπόθεση  ότι η ταλάντωση θα συνεχιζόταν ομαλά.
δ)Αν θέλουμε η ταλάντωση του σώματος να εξελίσσεται  κανονικά θα πρέπει ή όχι να προσθέσουμε  κόλλα κατά την στιγμή της πλαστικής  κρούσης του σώματος με το δάπεδο;
Ιcm=0,5MR2.

1 σχόλιο:

  1. Η πρόταση "αρχικά επιμηκυμένο κατά x1" πρέπει να διαγραφεί διότι με την τροχαλία να συγκρατείται ακίνητη η αρχική επιμήκυνση προκύπτει 0,1m αντί για 0,05m που είναι αη επιμήκυνση κατά την κίνηση του συστήματος. Επομένως η "αρχική" επιμήκυνση δεν παραμένει σταθερή κατά την κίνηση του συστήματος όπως αναφέρει η εκφώνηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή