Δευτέρα, 30 Απριλίου 2012

23. Σύστημα τροχαλιών με ιμάντα

Η διάταξη του σχήματος αποτελείται από μια διπλή και από μια απλή τροχαλία οι οποίες συνδέονται μεταξύ τους με ιμάντα αμελητέας μάζας όπως φαίνεται στο σχήμα. Η διπλή τροχαλία αποτελείται από δυο τροχαλίες που έχουν κοινό άξονα. Η μικρότερη από αυτές έχει μάζα m=1Kg και ακτίνα r=0,2m, ενώ η πιο μεγάλη έχει μάζα M=2Kg και ακτίνα R=0,4m. Η απλή τροχαλία έχει μάζα  m=1Kg και ακτίνα r=0,2m. Γύρω από τη μικρότερη τροχαλία της διπλής τροχαλίας είναι τυλιγμένο αβαρές σχοινί. Στο ελεύθερο άκρο του σχοινιού είναι δεμένο ένα σώμα μάζας m1= =Kg.
Κάποια στιγμή αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο.
α) Αν το νήμα ξετυλιχθεί κατά L=1m, τότε να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα ω1 της διπλής τροχαλίας
β) Ποιος είναι ο ρυθμός προσφερόμενης ενέργειας εκείνη τη στιγμή και
γ) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος.
Η ροπή αδράνειας κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι Ι= 1/2m×r2. Δίνεται g=10m/s2.

Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου