Ένας κύλινδρος σε δοχείο με νερό

Ένα δοχείο κυλινδρικού σχήματος αμελητέας μάζας με εμβαδό βάσης Α=100cm² περιέχει νερό μέχρι ύψους Η=0,5m. Η ελεύθερη επιφάνεια του δοχείου είναι σε επαφή με την ατμόσφαιρα. Από την κάτω πλευρά του δοχείου που εφάπτεται με το δάπεδο επιτρέπεται να μπαίνει ατμοσφαιρικός αέρας.

i) Υπολογίστε την πίεση στον πυθμένα του δοχείου και την δύναμη που δέχεται από το ρευστό.

ii) Βρείτε τη δύναμη επαφής που δέχεται ο πυθμένας από το δάπεδο.

 

Στη συνέχεια βυθίζουμε έναν κύλινδρο μάζας m_κ=0,3kg πυκνότητας ρ_κυλ=750kg/m³ και εμβαδού_κ=20cm² στο νερό, και αυτός επιπλέει βυθισμένος κατά y.

βάσης Α

iii) Nα υπολογίσετε το ύψος h του κυλίνδρου και το ύψος y που βυθίζεται στο νερό.

iv) Βρείτε πόσο ανυψώνεται η στάθμη του νερού στο δοχείο λόγω της βύθισης του κυλίνδρου.

v) Υπολογίστε την νέα τιμή της πίεσης στον πυθμένα του δοχείου και βρείτε πόσο μεταβάλλεται η δύναμη που δέχεται από το ρευστό.

Δίνεται P_atm=10⁵Pa, η πυκνότητα του νερού ρ_ν=10³kg/m³ και το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s².

Απάντηση