Λάδι vs Νερό

Στο διπλανό σχήμα απεικονίζονται δύο δοχεία Α και Β.

Το δοχείο Α περιέχει νερό σε μεγάλο ύψος Η_ν και από πάνω του χύνεται στρώμα λαδιού ύψους h=1m. Σε απόσταση y₁=0,9m από την κάτω επιφάνεια του λαδιού ανοίγεται μικρή οπή και το νερό εξέρχεται στην ατμόσφαιρα με ταχύτητα υ₁.

Στο δοχείο Β τοποθετούμε αρχικά το λάδι σε μεγάλο ύψος Η_λ  και κατόπιν νερό μέχρι ύψος h=1m. Η ανάμιξη των υγρών εμποδίζεται από ένα πολύ λεπτό αβαρές έμβολο που τοποθετείται ανάμεσα στο λάδι και το νερό. Σε απόσταση y₂ από την κάτω επιφάνεια του νερού ανοίγεται μικρή οπή και το λάδι εξέρχεται στην ατμόσφαιρα με ταχύτητα υ₂.

i) Για να εξέρχονται με την ίδια ταχύτητα τα δύο ρευστά θα πρέπει η απόσταση y₂ να είναι ίση με:

α) y₂=0,9m                              β) y₂=0,45m                            γ) y₂=0,3m

ii) Για να έχουν ίδιο βεληνεκές η φλέβα του νερού και η φλέβα του λαδιού όταν εξέρχονται από τα δοχεία Α και Β για τα ύψη Η_ν και Η_λ θα πρέπει να ισχύει:

α) Η_ν–Η_λ=0,45m                     β) Η_λ–Η_ν=0,45m                     γ) Η_ν–Η_λ=0,9m

Να επιλέξετε τις απαντήσεις σας.

Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.

Να θεωρήσετε το νερό και το λάδι ιδανικά ρευστά.

Δίνονται: το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s², η πυκνότητα του νερού ρ_ν=10³kg/m³, η πυκνότητα του λαδιού ρ_λ=0,8·10³kg/m³ και η ατμοσφαιρική πίεση p_atm=10⁵N/m². Η διατομή των δοχείων είναι πολύ μεγαλύτερη της οπής.

Απάντηση