Ένα κύμα και οι φάσεις της απομάκρυνσης σημείων

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με έναν προσανατολισμένο άξονα x και από αριστερά προς τα δεξιά (προς τη θετική κατεύθυνση), διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα. Η εικόνα του μέσου τη στιγμή t=0, είναι αυτή του διπλανού σχήματος, όπου το κύμα έχει φτάσει στο σημείο Κ, στη θέση x=1,5m.

Αν η επιτάχυνση, τη στιγμή αυτή, του σημείου Ο, στη θέση x=0, είναι ίση με 12m/s², ζητούνται:

i) Η εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο (y=y(t)) των σημείων Κ και Ο.

ii) Η εξίσωση του κύματος.

iii) Η φάση της απομάκρυνσης του σημείου Κ, σε συνάρτηση με το χρόνο και να παρασταθεί γραφικά.

iv) Η γραφική παράσταση της φάσης του σημείου Ο, σε συνάρτηση με το χρόνο.

v) Η γραφική παράσταση της φάσης των διαφόρων σημείων του μέσου τη χρονική στιγμή t₁=3,5s.

Δίνεται π² ≈10.

Απάντηση:

ή

 Ένα κύμα και οι φάσεις της απομάκρυνσης σημείων

Ένα κύμα και οι φάσεις της απομάκρυνσης σημείων