Δύναμη στην ταλάντωση.

Ένα σώμα Σ μάζας m είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α₀ = 0,2√3 m. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής έχει μέγιστο μέτρο |dp/dt| = 40√3N κάθε 0,1π s. Κάποια στιγμή που ο ταλαντωτής διέρχεται από την θέση ισορροπίας και κατέρχεται, του ασκούμε με φορά προς τα κάτω σταθερή κατακόρυφη δύναμη F διπλάσια του βάρους.

Α. Να βρεθεί το πλάτος Α₁ και η ενέργεια της ταλάντωσης Ε₁ μετά την άσκηση της δύναμης F.

B. Αν η δύναμη ασκείται για χρονικό διάστημα Δt = π/6 s και μετά καταργείται. Μετά την κατάργηση της δύναμης F:

α. να υπολογισθεί το πλάτος Α₂ της νέας ταλάντωσης

β. να γραφεί η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης (t = 0 η στιγμή εφαρμογής της δύναμης).

γ. Να υπολογίσετε το έργο της F για το χρόνο δράσης της.

Γ. Ποια χρονική στιγμή (η ελάχιστη), έπρεπε να καταργήσουμε την δύναμη F ώστε το πλάτος της ταλάντωσης μετά την κατάργηση της να είναι μέγιστο και ποιο είναι αυτό;

Δίνεται g = 10 m/s², θετική η φορά προς τα πάνω και σε κάθε περίπτωση το σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με D = k.