Ο κύλινδρος μεταφέρει τον κύβο;

Ένας κύλινδρος, μάζας m=20kg και ακτίνας R=0,2m και ένας κύβος, μάζας Μ=50kg ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζουν συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,4. Ένα αβαρές τεντωμένο οριζόντιο νήμα συνδέει το κέντρο του κυλίνδρου με τον κύβο, ενώ γύρω από τον κύλινδρο έχουμε τυλίξει ένα άλλο αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε κάποια στιγμή μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F.

i)  Ποια είναι η μέγιστη τιμή της δύναμης F που μπορούμε να ασκήσουμε, χωρίς να κινηθούν τα σώματα;

ii) Αν τη στιγμή t₀=0 τραβήξουμε το άκρο του νήματος ασκώντας δύναμη F₁=90Ν, να υπολογιστούν τη στιγμή t₁=2s:

α) Η ταχύτητα του άκρου Α.

β) Η ισχύς της δύναμης.

γ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας κάθε σώματος.

iii) Ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις στα προηγούμενα υποερωτήματα, αν η ασκούμενη δύναμη F είχε μέτρο F₂=155Ν;

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι= ½ mR² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ο κύλινδρος μεταφέρει τον κύβο;