Μια «όρθια» τετράγωνη πλάκα σε οριζόντιο επίπεδο.

Μια επίπεδη τετράγωνη ομογενής πλάκα ακμής α=0,4m και βάρους w=200Ν ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ_s= 0,4. Σε μια στιγμή δέχεται οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα, ασκούμενη σε σημείο Β, το οποίο απέχει κατά h=0,3m από το επίπεδο.

Α) Αν F=50Ν, τότε:

i)   Η τριβή που ασκείται στον κύβο έχει μέτρο Τ=μ∙w=80Ν.

ii)  Η ροπή του βάρους ως προς την κορυφή Α είναι οριζόντια με φορά προς τα μέσα στο σχήμα.

iii) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς το κέντρο Κ της πλάκας είναι μηδενική.

iv) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς την κορυφή Α της πλάκας, είναι μηδενική.

v)  Η ροπή της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου, ως προς το κέντρο Κ της πλάκας είναι μηδενική.

Β) Αν η πλάκα σύρεται με σταθερή ταχύτητα υ=1m/s, με την επίδραση της δύναμης F τότε:

i)  Το μέτρο της δύναμης F, είναι ίσο με 80Ν.

ii) Η ροπή της δύναμης F ως προς το κέντρο Κ της πλάκας είναι οριζόντια με μέτρο τ_F=8Ν∙m.

iii) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς το κέντρο Κ της πλάκας είναι μηδενική.

iv) Η ροπή της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου, ως προς την κορυφή Α έχει μέτρο τ_Ν= ½ w∙α.

v) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς την κορυφή Α της πλάκας, είναι μηδενική.

Γ) Στην αρχικά ακίνητη πλάκα ασκούμε τη δύναμη F με μέτρο F=100Ν, τότε:

i)  Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς το κέντρο Κ της πλάκας είναι μηδενική.

ii) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς την κορυφή Α της πλάκας, είναι μηδενική.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Μια «όρθια» τετράγωνη πλάκα σε οριζόντιο επίπεδο.