Θα υπάρξει ολίσθηση μετά την κρούση;

Ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=1kg εκτελεί ΑΑΤ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με πλάτος 0,4m,  στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακίνητο σώμα Σ₃, μάζας Μ=15kg. Το Σ₃ ισορροπεί σε πιο τραχύ οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ_s=0,4. Το σώμα Σ₂, μάζας m₂=0,5kg, κινείται κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ₂=4,5m/s, όπως στο σχήμα και σε μια στιγμή t₀=0, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το Σ₁, με αποτέλεσμα αμέσως μετά την κρούση, να κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ₂΄=1,5m/s.

i)  Να βρεθούν, για το χρονικό διάστημα πριν την κρούση, η μέγιστη ταχύτητα (κατά μέτρο) ταλάντωσης του Σ₁ και το μέγιστο μέτρο της στατικής τριβής που ασκείται στο Σ₃.

ii) Ποια η ταχύτητα του Σ₁ αμέσως μετά την κρούση;

iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής κάθε σώματος η οποία οφείλεται στην κρούση.

iv) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος, τη στιγμή που η στατική τριβή που ασκείται στο σώμα Σ₃ έχει μέτρο Τ_s=45Ν.

v) Να εξετάσετε αν θα ολισθήσει το σώμα Σ₃ κατά τη διάρκεια της νέας ταλάντωσης που θα πραγματοποιήσει το σώμα Σ₁ μετά την κρούση.

Απάντηση:

ή

Θα υπάρξει ολίσθηση μετά την κρούση;