Θα χοροπηδήσει ή θα ανέβει;

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε το σώμα Σ₁ με m₁ = 1 kg, στο πάνω μέρος του λείου κεκλιμένου επιπέδου δεμένο με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 100 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι δεμένο με σώμα Σ μάζας m = 3 kg που ταυτόχρονα είναι δεμένο με αβαρές και μη εκτατό νήμα. Το νήμα σχηματίζει ίδια γωνία φ  με το κεκλιμένο επίπεδο (ημφ = 0,6, συνφ = 0,8) όπως φαίνεται στο σχήμα.

α. όταν το σύστημα ισορροπεί ποια η τάση του νήματος και η δύναμη που ασκεί το Σ στο κεκλιμένο επίπεδο

β. αφήνουμε σώμα Σ₂ από κάποιο σημείο του κεκλιμένου επιπέδου και λίγο πριν την ελαστική κρούση με το Σ₁ έχει ταχύτητα μέτρου υ₀ = 0,4 m/s. Η τάση του νήματος έχει μέγιστη τιμή κατά την ταλάντωση του Σ₁, Τ_max = 35 Ν. Ποιο το μέτρο της ορμής του Σ₂ πριν την κρούση; (θεωρείστε ότι το Σ₂ το απομακρύνουμε κατάλληλα μετά την κρούση)