Στην διάταξη του σχήματος εικονίζεται ένας συμπαγής κύλινδρος μάζας m=1Kg και ακτίνας R=10cm, ο οποίος είναι συνδεδεμένος με κατάλληλο μηχανισμού με ελατήριο σταθεράς k=100N/m με τέτοιο τρόπο ώστε ο κύλινδρος να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς 
τριβές γύρω από τον γεωμετρικό άξονα συμμετρίας του.
Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ κυλίνδρου και δαπέδου είναι ίσος με τον συντελεστή τριβής ολίσθησης και είναι ίσος με μs=μ=1
Αρχικά ο κύλινδρος είναι ακίνητος και το ελατήριο βρίσκεται σε κατάσταση μηδενικής παραμόρφωσης.
Απομακρύνουμε τον κύλινδρο κατά x0 από την θέση ισορροπίας του και τον αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.
Α) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του x0 ώστε ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει
B) Απομακρύνουμε τον κύλινδρο κατά 10(1+π) cm και την στιγμή t0=0 τον αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.
B1) Να εξηγήσετε γιατί ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται ολισθαίνοντας.
Β2) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου συναρτήσει του χρόνου από την στιγμή 0 έως την στιγμή t1=π/20s.
Β3) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σημείου επαφής συναρτήσει του χρόνου από την στιγμή 0 έως την στιγμή t1=π/20s..
Β4) Να εξηγήσετε γιατί την στιγμή t1=π/20s ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Β5) Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου που μετατράπηκε σε θερμική από την στιγμή t0=0 μέχρι την στιγμή t=t1
B6) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου την στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για πρώτη φορά।
τριβές γύρω από τον γεωμετρικό άξονα συμμετρίας του.Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ κυλίνδρου και δαπέδου είναι ίσος με τον συντελεστή τριβής ολίσθησης και είναι ίσος με μs=μ=1
Αρχικά ο κύλινδρος είναι ακίνητος και το ελατήριο βρίσκεται σε κατάσταση μηδενικής παραμόρφωσης.
Απομακρύνουμε τον κύλινδρο κατά x0 από την θέση ισορροπίας του και τον αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.
Α) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του x0 ώστε ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει
B) Απομακρύνουμε τον κύλινδρο κατά 10(1+π) cm και την στιγμή t0=0 τον αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.
B1) Να εξηγήσετε γιατί ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται ολισθαίνοντας.
Β2) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου συναρτήσει του χρόνου από την στιγμή 0 έως την στιγμή t1=π/20s.
Β3) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σημείου επαφής συναρτήσει του χρόνου από την στιγμή 0 έως την στιγμή t1=π/20s..
Β4) Να εξηγήσετε γιατί την στιγμή t1=π/20s ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Β5) Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου που μετατράπηκε σε θερμική από την στιγμή t0=0 μέχρι την στιγμή t=t1
B6) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου την στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για πρώτη φορά।
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.