Δίσκος-σώμα

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=4kg και ακτίνας R=1m είναι αρχικά ακίνητος και έχει την δυνατότητα να στρέφεται γύρω από ακλόνητο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Πάνω στο δίσκο και σε απόσταση r=0,5m από το κέντρο του τοποθετούμε σώμα Σ μάζας m=2kg. Τη χρονική στιγμή t=0 ο δίσκος ξεκινά να στρέφεται με τη επίδραση εφαπτομενικής δύναμης σταθερού μέτρου F=10Ν, χωρίς το σώμα Σ να ολισθαίνει.

Να υπολογίσετε:

α) τη ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής του

β) το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος

γ) το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος και της τριβής που δέχεται από το δίσκο την χρονική στιγμή t₁=0,5s

δ) το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής κατά τον άξονα περιστροφής τη χρονική στιγμή t₁=0,5s

i) του σώματος Σ

ii) του δίσκου

iii) του συστήματος δίσκος-σώμα

ε) την χρονική στιγμή t₂ που επίκειται ολίσθηση του σώματος πάνω στον δίσκο, εάν ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ σώματος και δίσκου είναι μ_s=.

Δίνεται η ροπή αδράνειας δίσκου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος σ’ αυτόν Ιcm=1/2 MR² και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s².

Λύση: