8. Θ.Μ.Κ.Ε σε κινούμενο γιο-γιο

Θ.Μ.Κ.Ε σε κινούμενο γιο- γιο.

Ο λεπτός σωλήνας του σχήματος έχει μάζα m=1Kg και ακτίνα R=0,1m. Τη χρονική στιγμή t=0, αφήνουμε το σωλήνα ελεύθερο να κινηθεί κατακόρυφα, ενώ το σημείο Γ παραμένει ακίνητο.

Όταν θα έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους L=2,5m:

Α)

α) Να υπολογιστεί η κινητική του ενέργεια.

β) Σε πόσο χρόνο ξετυλίγεται το νήμα;

γ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος εκείνη τη στιγμή.

δ) Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος λόγω στροφικής και λόγω μεταφορικής κίνησης;

ε) Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος και πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του;

Β) Tη στιγμή που ξετυλίχτηκε το νήμα αρχίζουμε να τραβάμε προς τα πάνω το λεπτό σωλήνα ασκώντας κατακόρυφη δύναμη F, ενώ το σημείο εφαρμογής Γ, της δύναμης επιταχύνεται προς τα πάνω με επιτάχυνση α_Γ=g/4m/s². Τότε να υπολογίσετε:

 α) τη δύναμη F,

β) την κινητική ενέργεια του σωλήνα μετά από χρόνο t=0,8s, από τη στιγμή που άρχισε να ασκείται η δύναμη,

γ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω μεταφορικής, στροφικής καθώς και το συνολικό ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σωλήνα εκείνη τη στιγμή.

g=10m/s².

 Λύση: