Mία συμπαγής και ομογενής σφαίρα μάζας m=10kg ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο ΑΒ και σε απόσταση y=1,4R από το κατώτερο σημείο Β εφαρμόζουμε την στιγμή t=0 μεταβλητή δύναμη της μορφής:
F=20√2 + 8√2x (S.I)
όπου x η οριζόντια μετατόπιση του κέντρου μάζας της σφαίρας από το σημείο x=0 όπου βρίσκεται την χρονική στιγμή t=0. H διεύθυνση της δύναμης σχηματίζει γωνία φ=45ο με τον ορίζοντα και έχει φορά προς τα πάνω.
Α) Να αποδείξετε ότι η σφαίρα θα αρχίζει να κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει.
Β) Να βρεθεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας όταν η σφαίρα χάνει την επαφή της με το οριζόντιο δάπεδο.
Γ) Ποιος ο συνολικός ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας την στιγμή που χάνει την επαφή της με το δάπεδο.
Η ροπή αδράνειας της σφαίρας γύρω από το κέντρο μάζας του είναι Ιcm=0,4MR2.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.