Μια περιοδική αλλά μη αρμονική κίνηση

Πρόκειται για μια περιοδική κίνηση, που όμως δεν είναι αρμονική ταλάντωση και παρουσιάζει ενδιαφέρον για ένα καλό μαθητή που συμπαθεί τη ΦΥΣΙΚΗ. Αν νομισθεί ότι προέρχεται από «σκανάρισμα» αυτό θα αποτελεί αδικία.

P.M. Φυσικός

Tο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k, είναι στερεωμένο στο οριζόντιο έδαφος, ενώ το άλλο του άκρο B είναι ελεύθερο. Mικρό σφαιρίδιο, μάζας m, αφήνεται σε ύψος h=3mg/2k από το άκρο B και όταν έλθει σε επαφή με αυτό αρχίζει να συμπιέζει το ελατήριο.

i) Eάν η κρούση του σφαιριδίου με το ελατήριο είναι τελείως ελαστική και η αντίσταση του αέρα αμελητέα, να δείξετε ότι το σφαιρί διο εκτελεί περιοδική κίνηση και να υπολογίσετε την περίοδό της.

ii) Nα σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σφαιρι δίου, σε συνάρτηση με το χρόνο t, θεωρώντας ως θετική φορά στην κατακόρυφη διεύθυνση την προς τα πάνω και ως αρχή μέτρησης του χρόνου τη στιγμή που το σφαιρίδιο αφήνεται ελεύθερο. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας.

Απάντηση:

ή με κλικ ΕΔΩ.