Πέμπτη, 2 Φεβρουαρίου 2012

Κύλιση σε τεταρτοκύκλιο και ταλάντωση


Από την κορυφή ενός κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας  R=1,95m  αφήνουμε  ελεύθερη μία σφαίρα μάζας Μ=2Κg και ακτίνας  r=0,2m.  H σφαίρα έχει περασμένη συμμετρικά,  μία αβαρή βελόνα μήκους L>2r  η οποία είναι οριζόντια και περνάει από το κέντρο της σφαίρας. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο τετρτοκύκλιο και την στιγμή t=0  μπαίνει σε οριζόντιο επίπεδο και αφού διανύσει οριζόντια απόσταση S=10m συναντάει χωρίς απώλεια ενέργειας  ταυτόχρονα  δύο   oριζόντια ελατήρια σταθεράς Κ=1750N/m  που απέχουν μεταξύ τους απόσταση L.

 Αν σε όλη την διάρκεια της κίνησης της σφαίρας η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει  να βρεθούν:
Α)   Η μέγιστη συσπείρωση των ελατηρίων
Β)  Ο χρόνος που το κέντρο μάζας της σφαίρας κινείται ευθύγραμμα
Γ)  Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για όσο χρόνο η σφαίρα κινείται ευθύγραμμα.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου