Κυριακή, 26 Φεβρουαρίου 2012

ΖΗΤΗΜΑ 4ο: Ο ΠΟΔΗΛΑΤΗΣ

Μια μικρή ιστορία … «καθημερινής τρέλας»! (ή μήπως … «εικονικής πραγματικότητας»;)


Ο ποδηλάτης του σχήματος κινείται σε οριζόντιο δρόμο και βλέπει μπροστά του κάποιο εμπόδιο. Μόλις όμως πάει να φρενάρει, κόβεται το συρματόσκοινο του πίσω φρένου. Αν το μέτρο της ταχύτητάς του είναι υο = 20m/s τη στιγμή που συμβαίνει αυτό, να υπολογίσετε την ελάχιστη απόσταση που χρειάζεται, φρενάροντας μόνο με το μπροστινό φρένο, για να σταματήσει χωρίς να κινδυνέψει να πέσει.
ΔΙΝΟΝΤΑΙ:
Η μάζα του κάθε τροχού θεωρείται αμελητέα, ακτίνα κάθε τροχού  R=0,3m,
απόσταση  Κ1Κ2 = L = 1m,  μάζα ποδηλάτου – ανθρώπου  m = 60kg,
οριακός συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ ασφάλτου και ελαστικού  μ = 2  και
g = 10m/s².
Να θεωρήσετε επίσης ότι το κέντρο μάζας Κ του συστήματος ισαπέχει από τα κέντρα Κ1, Κ2 (δηλαδή ΚΚ1 = ΚΚ2) και βρίσκεται σε ύψος h = 1,1 m από το έδαφος. Τέλος, το σημείο εφαρμογής Σ της δύναμης που ασκεί το φρένο στον τροχό βρίσκεται στην κατακόρυφη που περνάει από το κέντρο Κ1 και απέχει απόσταση R από αυτό.


2 σχόλια:

  1. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΔΗΛΑΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΔΕΧΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ Χ΄Χ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΟΝΟ ΤΗΝ ΤΡΙΒΗ T=ma. ΓΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΚΑΙ ΔΕΧΕΤΑΙ ΜΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΔΥΝΑΜΗ F=-ma ΑΡΑ ΙΣΟΥ ΜΕΤΡΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΤΡΙΒΗ. ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΖΕΥΓΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΡΟΠΗ Th ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΦΟΡΑ ΑΠΟ ΤΗ ΡΟΠΗ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ mgL/2.ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΠΟΛΥ ΕΥΚΟΛΑ T=mgL/(2h)=3000/11 N και τ.λ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αγαπητέ Arismarkan σ' ευχαριστώ για το σχόλιο και συμφωνώ ότι η χρήση μη αδρανειακού παρατηρητή δίνει πιο σύντομη λύση.
    Μπορείς αν θέλεις να παρακολουθήσεις ή να συμμετέχεις στη συζήτηση, στη διεύθυνση:
    http://ylikonet.gr/profiles/blogs/4-1

    ΑπάντησηΔιαγραφή