Κυριακή, 7 Φεβρουαρίου 2010

Οριακή ταχύτητα ορθής γωνίας



Δυο όμοιες ομογενείς λεπτές ράβδοι ΟΑ και ΟΒ μήκους ℓ = 2 m η κάθε μια, ενώνονται σε ορθή γωνία όπως στο σχήμα, και ηρεμούν πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Το σύστημα μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές , γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από την κορυφή Ο της ορθής γωνίας.
Ασκούμε στο άκρο Α κάθετα στη ράβδο ΟΑ, οριζόντια
δύναμη σταθερού μέτρου F = 20 N, και στο μέσον Μ κάθετα στη ράβδο ΟΒ οριζόντια δύναμη της μορφής F1 = 8 + 4ω (SI) , όπου ω το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του συστήματος, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Κάποια χρονική στιγμή το σύστημα αποκτά σταθερή γωνιακή ταχύτητα.
Να υπολογίσετε:
1. Τη σταθερή γωνιακή ταχύτητα που αποκτά το σύστημα.
2. Τη σχέση που συνδέει τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συστήματος με τη γωνιακή ταχύτητα dK/dt = f(ω) , και να τη παραστήσετε γραφικά.
3. Την ισχύ της δύναμης μέτρου F, όταν ο παραπάνω ρυθμός αποκτά μέγιστη τιμή.

2 σχόλια:

  1. Συνάδελφε Μανώλη, σε χαιρετώ απο την ανατολική άκρη της Κρήτης (ΣΗΤΕΙΑ). Σε συγχαίρω για τις πολύ καλές αναρτήσεις σου και γενικά για την ενεργό συμμετοχή στο ιστολόγιο.
    Με την ευκαιρία να σού επισημάνω ένα μικρό λάθος στο πρώτο ερώτημα της άσκησης: Η ροπή της F1 είναι F1L/2 ,γιατί η F1 ασκείται στο μέσο Μ της ράβδου. Έτσι η ωο είναι ίση με 8 rad/s .
    Χαιρετισμούς στους συναδέλφους. Καλές Απόκριες! Θα τα πούμε σύντομα ελπίζω. Ας είναι καλά το διαδίκτυο...
    Νίκος Περάκης Φυσικός στο ΓΕΛ ΣΗΤΕΙΑΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αγαπητέ συνάδελφε Νίκο
    Ευχαριστώ πολύ για την υπόδειξη και τα καλά σου λόγια. Μια τροποποίηση της τελευταίας στιγμής κολλήθηκε σε διαφορετική λύση...Πάντως έγινε η αναγκαία διόρθωση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή